[종이접기 연구] 정사각형으로 정삼각형 만들기

 

시중에서 판매되는 색종이 대부분은 정사각형 모양입니다. 정사각형은 가로와 세로의 길이가 같아 다양한 형태를 균형 있게 만들 수 있으며, 종이를 낭비 없이 효율적으로 활용할 수 있는 최적의 형태이기 때문에 무궁무진한 종이접기를 시작하는 데 적합합니다.

자나 도구를 사용하지 않고 정사각형 색종이만 이용하여 정삼각형을 만들 수 있을까? 하는 궁금증이 생겼습니다.

(정삼각형 모양의 색종이로도 별을 만들어보면 좋을 것 같아서요ㅎ)

정사각형인 색종이로 정삼각형을 만드는 방법과 그 원리에 대해 소개하고자 합니다.

 

정사각형 종이로 정삼각형을 만드는 법

 

１.  정사각형 모양의 색종이를 준비합니다.

２. 색종이를 반으로 접었다 펴주세요.

 

３. 아랫쪽 꼭짓점을 가운데 선에 맞춰 접어줍니다.

４. 색종이를 뒤집어주세요.

 

５. 오른쪽 모서리를 왼쪽 모서리에 맞춰 접어줍니다. 정확하게 접어주었다면 완전히 겹쳐질 겁니다. 

６. 다시 펼쳐주세요.

７. 왼쪽도 같은 방법으로 접어줍니다. 왼쪽 아래 꼭짓점을 가운데 선에 맞춰 접어줍니다.

８. 뒤집어주세요.

９. 왼쪽 모서리를 오른쪽 모서리에 맞춰 접어줍니다.

10. 다시 펼쳐주세요.

11. 가운데 삼각형이 정삼각형입니다. 선에 맞춰 잘라주거거나 남은 부분을 뒤로 접어주면 정삼각형 모양을 만들 수 있습니다.

 

정삼각형이 되는 원리

그렇다면 이렇게 접었을 때 정삼각형이 되는 이유는 무엇일까요?

정삼각형의 성질과 관련이 있습니다.

정삼각형의 주요한 성질은

 1) 세 변의 길이가 같다.

 2) 세 각의 크기가 같다.(모두 60도)

 3) 꼭지점에서 마주보는 변에 내린 수선은 아래 변을 수직이등분 한다.(이등변 삼각형의 성질을 포함)

입니다. 

 

그리고 각 꼭지점에서 마주보는 변에 내린 수선은 정삼각형 가운데 한 점에서 만나게 되는데 이 점이 정삼각형의 외심입니다.

(외심의 정의는 삼각형의 세 변의 수직이등분선이 만나는 교점입니다. 참고로 정삼각형은 외심과 내심, 무게중심이 모두 일치하는 특징을 가지고 있지요.) 

 

정삼각형을 반으로 접으면 완전히 겹쳐집니다. 이때 반으로 접은 선이 정삼각형을 수직이등분 하는 선이기 때문에 세 꼭지점을 기준으로 반으로 접어가며 수직이등분 선을 만들어주면서 정삼각형을 만들 수 있습니다.

정삼각형의 특징을 이용한 접기 방법이었습니다.